北京交通大学下一代互联网互联设备国家工程实验室骨干网设计给定节点位置和节点间流量，在网络成本最小原则下，选择每条链路的容量和流量，满足时延等要求。（试探法，求最小截边集）接入网设计有线接入（光纤、XDSL、同轴电缆等）无线接入（移动接入、固定接入）IP子网划分可参考《通信网络基础》（李建东，高教出版社）第七章小的顶点度小通信传输延迟（小的直径和平均距离）简单的路由算法均匀性或对称性（点可迁）高容错性（高的连通度）可嵌入性嵌入即一个拓扑结构到另一个拓扑结构的映射。设G和H是两个给定的图，从G到H的嵌入就是一个为客图，H称为主图。衡量嵌入优劣的参数：膨胀数（客图中边被拉长的最大长度）、拥塞（用到主图中某条边的最大次数）、负载（用到主图中某一顶点的最大次数）。可以分为点连通度和边连通度局部点连通度:(x,y)的最小点分离集中的顶点局部边连通度:(x,y)的最小截边集中的边数整体点连通度整体边连通度是网络可靠性分析中最重要的参数之一。对于容量网络N=(Dxy，c)，存在fε(D),满足最大流最小截定理：任何容量网络N中，最大流量等于最小截容量。容量网络N=(Dxy表示最小（x,y）截边集中的边数；用表示最小(x,y)分离集中的顶点数目。分别表示D中内部点不交和边不交的(x,y)路的最大条数。Menger定理是网络连通度理论中最重要的定理之一，在网络可靠性分析中具有重要的地位，而且可以推导出匹配理论中的Hall定理，Tutte定理和Knig定理。存在两个双射满足自同构：图D到自身的同构称为自同构，即V(D)上保相邻性条件的置换。所有这些置换构成D的自同构群，简称D的群，记为Aut(D)。确定一般图的自同构群是困难的。D是简单图，若存在,满足是点相似的.若D的每对顶点都是点相似的，则称D是点可迁的。循环图是点可迁的，一般图的点可迁性判定是困难的。性质：点可迁图必是正则图;点可迁图任何节点发生故障不影响其他节点。定义：非空集合G上定义一种运算“”，满足G中任两个元素a和b，可唯一确定G中一个元素ab，且满足以下三个条件：结合律、单位元存在、逆元存在。则称G是一个群。例如全体整数对数的加法构成一个群。按元素是否有限可分为有限群和无限群。最重要的一种有限群是置换群。Cayley定理：任一个n阶有限群同构于一个n元置换群。CayleyG是非平凡有限群，S是G中不含单位元的非空真子集，定义卡尔乘积为。其中两个不同的顶点x

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